K-최근접 이웃(K-NN) 소개
기계 학습의 K-NN
K-NN은 특히 데이터가 비선형적이고 복잡한 경우 분류 및 회귀 작업을 위해 기계 학습에 사용되는 강력한 알고리즘입니다. 이는 게으른 학습 알고리즘 계열에 속합니다. 즉, 훈련 단계가 필요하지 않고 단순히 훈련 인스턴스를 기억하고 새 인스턴스가 분류될 때까지 기다립니다.
수학 및 통계의 K-NN
수학과 통계에서 K-NN은 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코프스키 거리 등 근접성 측정 개념을 포함합니다. 이러한 측정값은 지정된 데이터 세트에서 데이터 포인트 또는 인스턴스의 가장 가까운 이웃을 찾는 데 사용됩니다.
K-NN의 수학적 기초
K-NN은 특징 공간에서 유사한 인스턴스가 서로 가깝다는 원칙을 기반으로 합니다. 여기서는 수학적, 통계적 개념이 알고리즘을 효과적으로 이해하고 구현하는 데 중요한 역할을 합니다.
- K-NN 알고리즘
- 가장 가까운 이웃 검색
- 거리 측정법
- 기능 공간
K-NN 알고리즘
K-NN 알고리즘은 비교적 간단하면서도 효과적입니다. 알려지지 않은 새로운 인스턴스가 주어지면 K-NN 알고리즘은 정의된 거리 측정법을 기반으로 교육 데이터 세트에서 K개의 가장 가까운 인스턴스(이웃)를 검색합니다. 그런 다음 이러한 K 이웃의 다수 클래스 또는 평균 값은 분류 또는 회귀를 위해 알 수 없는 인스턴스에 할당됩니다.
가장 가까운 이웃 검색
K-NN 알고리즘의 핵심인 이 단계에는 새 인스턴스의 가장 가까운 이웃 K개를 찾는 작업이 포함됩니다. 여기에서는 거리 측정법의 수학적 개념이 작용하여 특징 공간에서 인스턴스가 얼마나 가깝거나 유사한지를 결정합니다. 일반적인 거리 측정법에는 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코프스키 거리가 포함됩니다.
거리 측정법
거리 측정법의 선택은 K-NN 알고리즘의 성능에 중요한 영향을 미칩니다. 수학적으로 거리 측정법은 두 인스턴스 간의 차이점을 측정한 것입니다. 이는 데이터 포인트 간의 유사성을 결정하고 가장 가까운 이웃을 효과적으로 식별하는 데 도움이 됩니다.
기능 공간
수학적으로 특징 공간은 각 차원이 데이터의 다양한 특징이나 속성에 해당하는 다차원 공간을 나타냅니다. K-NN은 이 특징 공간 내에서 작동하여 인스턴스의 근접성을 결정하므로 특징 공간의 수학적 개념과 알고리즘과의 관련성을 이해하는 것이 필수적입니다.
결론
결론적으로 K-NN(K-Nearest Neighbors)은 수학적, 통계적, 기계 학습 개념을 통합하여 분류 및 회귀 작업을 수행하는 귀중한 알고리즘입니다. 수학적 기초와 통계 및 수학의 관련 개념을 이해하는 것은 응용 프로그램을 숙달하고 실제 시나리오에서 잠재력을 활용하는 데 중요합니다.